invers matriks

1. apa yang kalian ketahui tentang invers pada matriks

JIka A dan B matriks bujur sangkar sedemikian rupa sehingga A B = B A = I , maka B disebut balikan atau invers dari A dan dapat dituliskan  ( B sama dengan invers A ). Matriks B juga mempunyai invers yaitu A maka dapat dituliskan . Jika tidak ditemukan matriks B, maka A dikatakan matriks tunggal (singular). Jika matriks B dan C adalah invers dari A maka B = C.
Matriks A =  dapat di-invers apabila ad - bc ≠ 0

2. sebutkan syarat" invers pada matriks

1.     Jika | A | = 0, maka matriks A tidak mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks singular.

2.     Jika | A | <> 0, maka matriks A mempunyai invers. Oleh karena itu,
dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular.

3. berikan contoh matriks invers

Matriks

A =  dan B = 

AB =  =  = I (matriks identitas)

BA =  =  = I (matriks identitas)

Maka dapat dituliskan bahwa  (B Merupakan invers dari A)

Contoh 2:

Matriks

A =  dan B = 

AB =  = 

BA =  = 

Karena AB ≠ BA ≠ I maka matriks A dan matriks B disebut matriks tunggal.

Contoh 3:

Matriks

A = 

Tentukan Nilai dari A^-1

Jawab:

Contoh 4:

Matriks

A = , B = , AB = 

Dengan menggunakan rumus, maka didapatkan

, , 

Maka

 = 

Ini membuktikan bahwa